基于OU过程的配对交易策略研究 - 华南理工大学金融工程研究中心量化投资研究团队

基于OU过程的配对交易策略研究

华南理工大学金融工程研究中心量化投资研究团队 2017-08-16 2535 次浏览 0 评论 0

作者：邹倩倩 于孝建

配对交易作为一种统计套利策略，有其独有的优势，一方面它是一种市场中性交易策略，收益不受市场周期变化的影响，另一方面，其交易方法有着严密的数学逻辑推理，规避了交易者主观心理因素的不利影响。

早在20世纪八十年代中期，华尔街的Nunzio Tartaglia就组建了一支集合数学家、物理学家、计算机专家等各种专家的研究团队，并成功发现了一种股票市场的套利策略。Tartaglia的团队应用复杂的统计方法开发出了一种高科技的交易程序，可以通过自动交易系统来执行交易策略，取代了之前投资者主观意识以及投资者个人能力在交易中的作用。他们的方法是寻找有着相似波动特征的股票组合，并在股票市场对其进行交易。在1987年的实际检验中，该策略为他们的公司带来了5000万美元的利润。接下来作为市场中性的交易策略的配对交易风靡于个人投资者、机构投资者等市场参与者之间。

近年来，配对交易在中国股市中崭露头角，成为对冲基金关注的新领域。配对标的的相关性、资产的流动性等都是配对交易实施的前提条件，又因为中国股票市场暂时还不允许卖空，因此采用大宗商品期货进行配对交易的模拟分析。国内之前的实证研究大都采用2倍标准差的方法或者协整的方法对小范围内的股票进行配对交易的实证研究，但由Zeng and Lee 在2014年的文章中提出的新的阈值确定方法在美国的实证研究可以看出，新的方法所或得的收益率高于传统的2倍标准差等方法。

我们的研究采用Zeng和Lee(2014)（Zeng Z, Lee C G. Pairs trading: optimal thresholds and profitability[J]. Quantitative Finance, 2014, 14(11):1881-1893.）的新方法检验其在中国市场的收益率表现，并研究配对交易在新的阈值确定方法下在中国市场的表现优劣。通过在大连大宗商品交易所、上海大宗商品交易所、郑州大宗商品交易所建造配对组合并利用新方法交易来对配对交易的表现进行分析。数据来源于大宗商品期货自2013年1月1日至2016年11月30日的收盘价。

####套利关键要素
1、对于配对交易进出场点的确定采用Zeng和Lee(2014)的方法，通过最大化单位时间收益来确定进出场点。在Avellaneda and Lee(2010)的文章中，两股票间的协整方程被定义为：
![](./data/attachment/forum/201708/16/182148s64wbj9ah662s22f.png)
其中$$\beta $$表示1单位P股票多头时，股票Q的空头数，$$\varepsilon _{t}$$假定服从OU process。
![](./data/attachment/forum/201708/16/182422pp3zbg1181qi0x1i.png)

2、配对组合的挑选方法采用Gatev(2006)、Huck(2013)、Afawubo(2015)文章中使用的SSD 的方法。
![](./data/attachment/forum/201708/16/182459w4nl48hd5aud8z4i.png)

其中![](./data/attachment/forum/201708/16/182548r8n68n7s7ertulst.png)为两种商品期货的收盘价。在每个商品交易所内对交割日期相同的商品期货进行两两配对，并计算其SSD，挑选出每个交割月份组合配对中SSD最小的组合，将其作为配对交易的预备配对组合。若其通过协整检验，则将其作为最后的配对组合。

3、协整检验采用EG两步检验法。

####配对交易详细交易过程
ZL方法的目的是最大化单位时间的收益，其操作方法是在价差到达阈值a(-a)时建仓，在价差达到-a(a)时平仓，与此同时进行相反的操作，立即进入下一轮套利，几乎没有等待时间。在此，利用2015年11月30日至2016年11月30日的上海商品交易所5月份到期的期货合约数据所得到的样本内检测结果进行详细说明。首先，利用SSD的方法挑选出组合RU-ZN，同时计算得β为0.9066，即一单位某资产多头时，做空0.9066单位的另一资产。

![](./data/attachment/forum/201708/16/182643ijjji1b7dj5it571.png)

图1为组合价差图，两条水平线为阈值，“*”标记的是交易被触发的位置，即建仓或者平仓。有图可清晰的看出在一年的时间段内，价差较好的服从了均值回归的规律，且一共有8次交易发生，表1给出了每次交易具体的操作及收益率。与2倍标准差等方法比较，可以清晰地知道除了最初和最后有空出的时间段外，一旦交易开始，就不再有等待的时间。

![](./data/attachment/forum/201708/16/182836sp8gzd8c0bxc22dg.png)

####样本内检验结果
为了对ZL方法在中国大宗商品市场的表现进行分析，我们首先进行了样本内检验。对于样本配对组合的挑选我们采取SSD方法，分别在每个交易所的各个不同到期日的合约中挑选出SSD最小的配对组合来进行后续的实证分析。在时间段的选取方面，为了考察ZL方法是否适用于不同的时间段，我们将分别在2013年11月30日至2014年11月30日、2014年11月30日至2015年11月30日、2015年11月30日至2016年11月30日这三个为期一年的时间段内进行实证分析。利用SSD方法挑选的配对组合的最终结果如表2、3、4所示。很显然，ZL策略在2015年的表现优于2014年优于2013年。

![](./data/attachment/forum/201708/16/182929gn5e7u5ph5tn55ff.png)

![](./data/attachment/forum/201708/16/182944bny5ysiminnm4maf.png)

![](./data/attachment/forum/201708/16/183005kfyt06yk2lv3hwqg.png)

####样本外检验结果

为了更加准确地考察ZL方法在实际中的表现，我们进一步的进行了样本外检验。

首先，我们采用的是2015年5月30日至2016年11月30日为期一年半的数据。首先利用半年的数据来确定配对组合，估计β值，确定价差。在实证检验期时，各参数每天都会更新（均根据前半年的数据计算得来），即阈值的确定每天更新。

我们将分别在2014年11月30日至2015年11月30日、2015年11月30日至2016年11月30日这两个为期一年的时间段内进行实证分析。利用SSD方法挑选的配对组合的最终结果如表5、6所示。

![](./data/attachment/forum/201708/16/183046zbrv93pqxqqofz2p.png)

![](./data/attachment/forum/201708/16/183119dtkjf27jrsng5gn0.png)

####结论
基于OU过程的ZL策略在大宗商品市场所获得的收益率良好。不论是样本内检验亦或是样本内检验结果均显示可获得较高的年收益率。样本内检验中，采用SSD方法挑选出的配对组合在2016年、2015年、2014年的平均年收益率分别为20.77%、17.16%、8.84%；在样本外检验中，采用SSD方法挑选出的组合在2016年、2015年的平均年收益率为19.50%、11.67%。

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